Modelos, escalas e semelhança

Análise dimensional

Análise dimensional sempre me facinou. A primeira vez que eu vi, tinha hora que parecia matemágica. Aí você começa a entrar mais a fundo e percebe que é mais trivial e menos poderoso do que parece. No final, a aplicação mais comum é semelhança: como fazer ensaios em modelos reduzidos. Mas essa é uma visão muito pobre, e na verdade a análise dimensional está diretamente relacionado aos modelos que estamos usando e qual a régua que usamos para caracterizar um problema físico.

Fundamentalmente, não podemos pensar sobre um problema sem fazer a análise dimensional. O objetivo deste cursinho é tentar abordar o assunto a partir de diferentes pontos de vista, queremos ir além da obtenção de parâmetros adimensionais e semelhança

Estrutura do curso

Começamos discutindo o que são modelos e suas escalas. Usamos as equações diferenciais de alguns problemas simples para fazer isso.

Na segunda aula, apresentamos a análise dimensional, ou melhor, o que consta no capítulo de qualquer livro didático de análise dimensional.

Finalmente, na terceira aula mostramos algumas aplicações e alguns paradoxos.

Referências e notas de aula

Notas de aula da primeira aula
Artigo/livreto que estou escrevendo está cheio de errinhos e inconsistências mas o jeitão está lá. Está no repositório github.
Barenblatt, "Scaling" Este livrinho é uma obra de arte. Na verdade, quaisquer dos livros do Barenblatt são brilhantes.
Barenblatt, "Scaling, Self-similarity and Intermediate Asymptotics" parecido com o Scaling mas aprofunda um pouco mais.
Lemons, Don S. "A Student's Guide to Dimensional Analysis". Livrinho moderno e muito fácil de ler com aplicações em diversas áreas.
Bridgman, P. W. "Dimensional Analysis", 1931. Livro antigo e um verdadeiro clássico. Continua sendo um dos melhores livros da área.
Langhaar, Henry L. "Dimensional Analysis and Theory of Modelos", 1951. Outro clássico. Muito bom e completo. Curiosamente, meu pai era amigo do autor e comprou dele diretamente.
Snyder, "Guideline for Fluid Modeling of Atmospheric Diffusion", 1981, relatória da EPA EPA-600/8-81-009. Um verdadeiro tratado sobre difusão na atmosfera.
Sedov, L. I., "Similarity and dimensional methods in mechanics". Último da lista mas provavelmente o melhor. Fácil de encontrar digitalmente. Em sebos ainda é possível encontrar no Brasil em Francês.

Aula 01

Slides da aula

Notas de aula da primeira aula

Vídeos

Aula 02 - Análise dimensional

Aula 03 - Exemplos e aplicações

Slides usados na aula

Artigos referidos

Notebooks usados

Para instalar o Pluto, devemos instalar Julia e em seguida instalar o pacote Pluto:

[pjabardo@durruti vento]$ julia
               _
   _       _ _(_)_     |  Documentation: https://docs.julialang.org
  (_)     | (_) (_)    |
   _ _   _| |_  __ _   |  Type "?" for help, "]?" for Pkg help.
  | | | | | | |/ _` |  |
  | | |_| | | | (_| |  |  Version 1.9.3 (2023-08-24)
 _/ |\__'_|_|_|\__'_|  |  Official https://julialang.org/ release
|__/                   |

julia> import Pkg

julia> Pkg.add("Pluto")

Para usar o notebook, vá na pasta onde está o o arquivo cdsim.jl, execute o programa Julia, carregue o pacote Pluto e execute:

[pjabardo@durruti notebooks]$ ls
cdsim.jl  exemplos.ipynb
[pjabardo@durruti notebooks]$ julia
               _
   _       _ _(_)_     |  Documentation: https://docs.julialang.org
  (_)     | (_) (_)    |
   _ _   _| |_  __ _   |  Type "?" for help, "]?" for Pkg help.
  | | | | | | |/ _` |  |
  | | |_| | | | (_| |  |  Version 1.9.3 (2023-08-24)
 _/ |\__'_|_|_|\__'_|  |  Official https://julialang.org/ release
|__/                   |

julia> import Pluto; Pluto.run()

Vá onde está Opena notebook e clique dentro do quadro. cdsim.jl deve aparecer.

Vento e dinâmica dos fluidos